Wie hell sind die Sterne wirklich? - Die absolute Helligkeit M
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Sterne, die wir nachts an der scheinbaren Himmelskugel sehen, sind in Wirklichkeit
natürlich im Raum verteilt. Die absolute Helligkeit eines 
Sterns
hängt also von seiner wahren Helligkeit - seiner intrinsischen
(innewohnenden) Energieabstrahlung - und seiner Entfernung ab. Ein riesengroßer
Stern mit immenser Leuchtkraft kann durch große Entfernung
schwächer erscheinen als ein durchschnittlicher Stern 'normaler'
Größe und Leuchtkraft, der uns räumlich viel näher
liegt. Man kann sich das leicht klar machen, nämlich wegen der physikalischen
Tatsache, dass die Strahlungsenergie mit dem Quadrat der Entfernung abnimmt.
Die nebenstehende Skizze zeigt das: Die selbe Energiemenge aus einer
punktförmigen
Quelle durchtritt bei konstantem Raumwinkel in doppelter Entfernung die
4fache Fläche.
Man definiert nun die absolute Helligkeit M (großes M, wird ebenfalls hochgestellt wie bei mag) eines Sterns, indem man ihn aus seiner tatsächlichen Entfernung in eine gedachte Entfernung von 10 parsec versetzt. Man tut also so, als ob sich alle Sterne in der selben Entfernung von 10 parsec auf einer theoretischen Kugel befänden und vergleicht dann ihre Helligkeiten. Sterne die weiter entfernt sind als 10 [pc] werden herangeholt, Sterne die näher als 10 [pc] liegen, werden nach weiter außen gedacht.
Absolute Helligkeit = Helligkeit, die der Stern in einer Einheitsentfernung von 10 [parsec] hat.
![Gedachte Fixierung in 10 [pc] Entfernung](imgs/img_basics/10parsec.gif "Gedachte Fixierung in 10 [pc] Entfernung")
Eine
Skizze wäre nicht schlecht? OK. Die
Sterne des Großen Wagens z.B. liegen irgendwo im Raum, wir denken sie
uns an unsere Kugel mit der Einheitsentfernung 10 [pc] versetzt. Die vom
Stern kommende Gesamtenergie verändert sich dabei aber nicht,
und es gilt (analog zur Gleichung der scheinbaren Helligkeit m und dem Strahlungsstrom
s im letzten Kapitel) hier:
bzw. für das Verhältnis der Strahlungsströme
Wenn man jetzt von der interstellaren Absorption absieht und so tut, als
gäbe es keine verschluckende Materie zwischen den Sternen (was ja nicht
der Fall ist, die gibt es), kann man unter Zuhilfenahme des 1/r2-Gesetzes,
also dass sich die Strahlungsströme umgekehrt proportional mit dem Quadrat
der Entfernung verhalten, folgendes anschreiben:
Die Differenz von scheinbarer und absoluter Helligkeit
ist
und damit gilt
Die Größe (m-M) bezeichnet man jetzt als Entfernungsmodul. Die
(tatsächliche)
Entfernung r des jeweiligen Strerns ist dabei in [pc] einzusetzen. Verschwindet
der Entfernungsmodul, ist die Entfernung also = 10[pc].
Diese
Beziehung wird benutzt:
- zur Bestimmung der absoluten Helligkeit M, wenn die Entfernung r (z.B.
aus Parallaxenmessung) bekannt ist, oder
- zur Bestimmung der Entfernung r, wenn die absolute Helligkeit M bekannt ist.
Weil es einen Zusammenhang zwischen Entfernung r in [pc] und der Parallaxe 
in
[Bogensekunden] gibt (siehe Parallaxe),
nämlich
kann man auch mit der Parallaxe in Bogensekunden [''] anschreiben:
Der Entfernungsmodul der Sonne ergibt sich aus der Definition des Parsec und obiger Gleichung zu
woraus wiederum die absolute (visuelle) Helligkeit der Sonne folgt mit:
Die fotografische absolute Helligkeit Mph unserer Sonne ist mit +5.m4 sogar noch kleiner. Die Sonne ist demnach mit ihrer absoluten Helligkeit - also wenn sie 10 [pc] entfernt wäre - ein absoluter Durchschnittsstern.
Hier noch eine kleine Tabelle zum Vergleich Entfernungsmodul [mag] - Entfernung in [pc]:
| für Entfernungsmodul [mag] | ist Entfernung in [pc] |
| (m-M) = -5 | 1 |
| = 0 | 10 |
| = +5 | 100 |
| = +10 | 1000 pc = 1 kpc |
| = +25 | 106 pc = 1 Mpc |
Abschließend sei noch die bolometrische Helligkeit erwähnt.
Diese wird über den gesamten Wellenlängenbereich gemessen,
es wird das komplette Spektrum des Lichts verwendet, also nicht nur konkrete
Wellenlängen. Die absolute bolometrische Helligkeit eines
Sterns ist somit ein Maß für seine gesamte Energieabstrahlung.
Den dazu gehörenden Strahlungsstrom bezeichnet man als Leuchtkraft.
Sie ist eine wichtige Zustandsgröße eines Sterns.
Im UBV-System (siehe Kapitel Sternfarben)
hat z.B. unsere Sonne die folgenden Werte:
| Scheinbare Helligkeit [mag] | Farbindex FI | Absolute Helligkeit [mag] | |
| Ultraviolett |  |
 |
 |
| Blau |  |
 |
 |
| Visuell |  |
 |
Die absolute bolometrische Helligkeit unserer Sonne beträgt
.
Ihre Leutkraft in Watt beträgt
.
Die Leuchtkraft L eines Sterns bezogen auf die Leuchtkraft der Sonne ist dann
Kennt man also die absolute bolometrische Helligkeit Mbol des Sterns und damit die linke Seite der Gleichung, erhält man schließlich die Leuchtkraft des Sterns. Das ist aber in der Praxis nicht ganz so einfach, wie es hier niedergeschrieben ist...:-)
