ier
findet man die meisten der verwendeten Basisgrößen physikalischer
und astronomischer Natur sowie deren Einheiten. Da aufgrund laufender Erweiterung
immer wieder etwas dazukommen kann bzw. es noch reichlich andere (und auch
'ältere') Größen gibt, ist diese Auflistung natürlich
niemals vollständig bzw. sind bereits Größen angeführt,
die noch nicht in Verwendung sind.
Anmerkung
Für alle, die nicht gerade tagtäglich mit solchen Dingen zu tun haben: die naturwissenschaftliche Schreibweise bedeutet im Weiteren z.B. bei
Folgendes: Die Hochzahl an der Zahl vorne gibt die
Stelle des Kommas an (bei + vor, bei - nach der Null)
Bei den Einheiten:
positive Hochzahlen => Einheit steht im Zähler, negative
Hochzahlen => Einheit steht im Nenner
Die griechischen Buchstaben
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Alpha |  |
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Beta |  |
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Gamma |  |
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Delta |  |
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Epsilon |  |
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Zeta | |||||
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Eta |  |
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Theta |  |
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Iota |  |
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Kappa |  |
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Lambda |  |
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My | |||||
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Ny |  |
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Xi |  |
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Omikron |  |
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Pi |  |
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Rho |  |
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Sigma | |||||
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Tau |  |
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Ypsilon |  |
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Phi | |
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Chi |  |
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Psi |  |
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Omega |
Alle Buchstaben in der Tabelle sind mittels Grafiken dargestellt. Mittlerweile interpretieren auch die meisten Browser die griechischen Buchstaben. Dies ist jedoch vom Betriebssystem bzw. dem verwendeten Browser abhängig. Durch die Grafiken wird sicher gestellt, dass die griechischen Buchstaben korrekt dargestellt werden.
SI-Grundeinheiten
| Größe | Einheit | Abkürzung |
| Länge | Meter | [m] |
| Masse | Kilogramm | [kg] |
| Zeit | Sekunde | [s] , auch [sec] |
| Temperatur (thermodynamisch) | Kelvin | [K] |
| Elektrische Stromstärke | Ampère | [A] |
| Stoffmenge | Mol | [mol] |
| Lichtstärke | Candela | [cd] |
Definitionen der Einheiten
| Meter, 1 [m] | = Länge derjenigen Strecke, die das Licht im Vakuum während der Zeitspanne von 3.335640952 10-9 Sekunden durcheilt. |
| Masse, 1 [kg] | = Masse des internationalen Kiloprototyps aus Platin-Iridium in Paris (es wird noch immer an einer exakten physikalischen Definition gearbeitet) |
| Sekunde, 1 [s] | = 9.192.631.770fache Periodendauer der Frequenz der Strahlung, die beim Übergang zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus 2S1/2 des Nuklids 133 Cs (Cäsium-Atomkern) ausgesendet wird. |
| Elektrische Stromstärke, 1 [A] | = Das Ampère ist der konstante Strom, der, wenn er in zwei unendlich langen Leitern mit vernachlässigbarem Querschnitt, die sich im Vakuum in einem Meter Abstand befinden, fließt, eine Kraft von 2 10-7 [N] pro Längenmeter des Leiters erzeugt. |
| Temperatur, 1 [K] | = Das Kelvin ist der 1/273.16te Teil der thermodynamischen Temperatur des Tripelpunktes des Wassers. (Tripelpunkt: dort können alle 3 Aggregatzustände zugleich auftreten: fest, flüssig, gasförmig) |
| Mol, [mol] | = Das Mol ist die Menge einer Substanz, die so viele elementare Bestandteile enthält, wie sich Atome in 0.012 [kg] Kohlenstoff 12C befinden. |
| Candela, [Cd] | = Die Candela ist die Lichtstärke in einer gegebenen Richtung einer monochromatischen (= Licht mit nur einer bestimmten Frequenz) Strahlungsquelle mit der Frequenz 540 1012 [Hz] und einer Strahlstärke in diese Richtung von 1/683 [W] pro [sterad] |
| Quelle: [21] |
Abgeleitete SI-Einheiten
| Größe | Einheit | Abkürzung | Einheit |
| Kraft | Newton | [N] | [kg m s-2] |
| Energie | Joule | [J] | [kg m2 s-2] = [N m] |
| Leistung | Watt | [W] | [kg m2 s-3] = [N m s-1] = [J s-1] |
| Elektrische Ladung | Coulomb | [C] | [A s] |
| Magnetische Flussdichte | Tesla | [T] | [kg s-2 A-1] |
| Frequenz | Hertz | [Hz] | [s-1] |
Äquivalenzen
| 1 Joule = 1 Wattsekunde = 1 Newtonmeter | 1 [J] = 1 [W s] = 1 [N m] |
| 1 Wattsekunde = 1 Watt · 1 Sekunde = Leistung · Zeit = Arbeit = Energie | Leistung = Arbeit/Zeit |
Physikalische Fundamentalkonstanten (Naturkonstanten)
| c , Lichtgeschwindigkeit im Vakuum | 2.99792458 108 [m s-1]=299792.458 [km s-1] |
| G , Gravitationskonstante ,
auch (großes
Gamma) |
6.6726 10-11 [m3 kg-1 s-2] |
| k , Gaußsche Gravitationskonstante (MS = Sonnen- bzw. Zentralmasse, in der Astronomie noch verwendet) | 0.01720209895 [AE3/2 MS-1/2 s-1] |
| h , Plancksches Wirkungsquantum | 6.6260755 10-34 [J s] |
| kB , Boltzmann-Konstante | 1.380658 10-23 [J K-1] |
| ,
Stefan-Boltzmann-Konstante (kleines sigma) |
5.67051 10-8 [W m-2 K-4] |
| e, Elementarladung, kleinste Ladungseinheit | 1.60217733 10-19 [C] = [A s] |
Dezimalvorsätze für technisch/wissenschaftliche Zahlendarstellung
| Vorsatz | Wert | Abkürzung | Vorsatz | Wert | Abkürzung | Beispiele: 1 Nanometer = 10-9 [m] =
usw....
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| Yocto | 10-24 | y | Deka | 101 | da | |
| Zepto | 10-21 | z | Hekto | 102 | h | |
| Atto | 10-18 | a | Kilo | 103 | k | |
| Femto | 10-15 | f | Mega | 106 | M | |
| Piko | 10-12 | p | Giga | 109 | G | |
| Nano | 10-9 | n | Tera | 1012 | T | |
| Mikro | 10-6 | µ | Peta | 1015 | P | |
| Milli | 10-3 | m | Exa | 1018 | E | |
| Zenti | 10-2 | c | Zetta | 1021 | Z | |
| Dezi | 10-1 | d | Yotta | 1024 | Y |
Ältere Einheiten im Zentimeter-Gramm-Sekunden System (cgs-System)
| Größe | Einheit | Abkürzung | entspricht |
| Kraft | dyn | - | 10-5 [N] |
| Energie | erg | - | 10-7 [J] |
| Leistung | erg s-1 | - | 10-7 [W] |
| Magnetische Flussdichte | Gauß | [G] | 10-4 [T] |
| Wärmemenge | Kalorie | [cal] | 4.186 [J] |
| Ångström | Meter | Å (A mit Kringel ;-) | 10-10 [m] oder 10-8 [cm] = 0.1 [nm] (s.o.) |
| 10 [Å] = 1 [nm] |
Zeit- und Winkelmaße
| a (lat. annus) | Jahr |
| d (lat. dies) | Tag |
| m (lat. minuta) | Minute |
| s (lat. secunda minuta) | Sekunde |
| ° | Grad, Winkelgrad (Vollkreis = 360°) |
| ' | Bogenminute, 1/60 eines Winkelgrades |
| '' | Bogensekunde, 1/3600 eines Winkelgrades |
| Schreibweisen (v.a. astronomisch) | Bemerkung | |
| Winkelmaße | 16° 45' 26''.15 | Bogensekunden vor bzw. über dem Komma, falls vorhanden |
| Zeitmaß | 1h 7m 1s.74 | Sekunden vor bzw. über dem Komma, falls vorhanden |
| Umrechnungen bezüglich der Erdrotation siehe Stundenwinkel. | ||
Astronomische Größen
| Sonne, Erde, Mond... | |
| ME , Masse der Erde | 5.9742 1024 [kg] |
MS oder  , Masse
der Sonne |
1.9891 1030 [kg] |
| MM , Masse des Mondes | 7.35 1022 [kg] |
| RE , Radius der Erde (am Äquator, mittlerer Radius) | 6.378 106 [m] = 6378.137 [km] |
| RM , Radius des Mondes | 1.738 106 [m] = 1378 [km] |
RS oder  ,
Radius der Sonne |
6.9626 108 [m] = 696260 [km] |
| RE,M , mittlerer Abstand Erde-Mond | 3.84401 108 [m] = 384401 [km] |
| Massenverhältnis Sonne:Erde | 332946:1 |
| Massenverhältnis Erde:Mond | 81.3007:1 |
| Bahnneigung der Mondbahn gegen die Ekliptik | ca. 5°8'43'' = 5.1453° |
| Abplattung der Erde | 1/298.257 |
| Abplattung der Sonne (an der Grenze der heutigen Nachweisbarkeit) | <0.01'' mittlerer scheinbarer Radius: 959.63'' => ca. 7 km Radiusdifferenz Pol/Äquator. |
| Mittlere Sonnenparallaxe | 8''.79415 |
| Aberrationskonstante | 20''.4955 |
| Entfernungsangaben | |
| 1 AE , mittlerer Abstand Erde-Sonne, 1 Astronomische Einheit (AE), (englisch Astronomical Unit, AU) | 149 597 870 [km] = 499.0048 Lichtsekunden = 8.32 Lichtminuten = 0.0057755183 Lichttage |
| 1 Lichtjahr , zurückgelegter Weg des Lichts in einem Jahr, 1 [Lj] | 9.4607 1012 [km] = 0.3066 [pc] = 63 241 [AE] |
| 1 Parsec , Parallaxensekunde, 1 [pc] | 30.8568 1012 [km] = 3.2616
[Lj] = 206 264.8 [AE] |
| Wichtige Zeiträume | |
| 1 Sterntag, Rotationsdauer der Erde gegenüber dem Fixsternhimmel | 23h56m4s.0905
mittlere Sonnenzeit = 0.9972695663 mittlere Sonnentage |
| 1 mittlerer Sonnentag | 1.00273790935 Sterntage |
| d.h. 1 mittl. Sterntag ist um 3m55s.9095 kürzer als ein mittl. Sonnentag. (ca. 3m56s) | |
| 365 Sonnentage = 366 Sterntage | |
| Jahreslängen in mittleren Sonnentagen (Epoche J2000): | |
| Tropisches Jahr (Frühlingspunkt-Frühlingspunkt) | 365.242190 Tage = 365d 5h 48m 46s |
| Siderisches Jahr ("Sternjahr", Fixstern-Fixstern) | 365.256363 Tage = 365d 6h 9m 10s |
| Anomalistisches Jahr (Perihel-Perihel) | 365.259636 Tage = 365d 6h 13m 53s |
| Julianisches Jahr | 365.25 Tage = 365d 6h |
| Länge des Mondumlaufes (in mittleren Sonnentagen) | |
| Tropischer Monat (Frühlingspunkt-Frühlingspunkt) | 27.321582 Tage = 27d 7h 43m 5s |
| Siderischer Monat ("Sternmonat", Fixstern-Fixstern) | 27.321662 Tage = 27d 7h 43m 12s |
| Anomalistischer Monat (Perigäum-Perigäum) | 27.554550 Tage = 27d 13h 18m 33s |
| Drakonischer Monat (aufst. Knoten-aufst. Knoten) | 27.212221 Tage = 27d 5h 5m 36s |
| Synodischer Monat (Neumond-Neumond) | 29.530589 Tage = 29d 12h 44m 3s |
Variable astronomische Größen
| Mittlere Schiefe der Ekliptik | |
| 1900 | 23° 27' 08'' |
| 1950 | 23° 26' 45'' |
| 2000 | 23° 26' 21'' |
| 2050 | 23° 25' 58'' |
| Exzentrizität der
Erdumlaufbahn |
|
| 1900 | 0.016751 |
| 2000 | 0.016709 |
| 2100 | 0.016666 |
| Präzessionsbewegung (Verschiebung des Frühlingspunktes, in 365.25 Tagen) | |
| 1900 | 50''.269 |
| 2000 | 50''.291 |
| 2100 | 50''.313 |
Skizzen zu diversen Größen
Die Parallaxensekunde, parsec, [pc]
Sie ist definiert als jene Entfernung, aus welcher der mittlere Erdbahnradius (= 1 AE) unter dem Winkel von 1 Bogensekunde erscheint:
Bildlich gesprochen also: Ich befinde mich genau dann in einer Entfernung von 1 parsec, wenn ich die (mittlere) Entfernung Erde-Sonne unter einem Winkel von 1/3600stel Grad, also 1 Bogensekunde, sehe!
heißt parallaktischer Winkel
(hier ist nicht die Kreiszahl pi gemeint). Wenn also =
1[''], dann ist der Abstand r = 1 Parsec = 1 [pc]. Es ist ja bekanntlich
und
Aufgrund der Kleinheit des Winkels (hier ja extrem übertrieben dargestellt) gilt aber die Näherung
weshalb die Basiskante des Dreiecks (Sonne-Stern) ebenfalls als ca. 'gleich lang' betrachtet werden kann. Außerdem ergibt sich dadurch die leicht zu merkende Formel für die Entfernung
Also ist die Entfernung in [pc] der Kehrwert der
Parallaxe - und umgekehrt.
Der sonnennächste Stern hat eine Entfernung von 4.28 [Lj] = 1.312 [pc]
und daher eine Parallaxe von =0.762
['']. Es ist dies der Stern Proxima
Centauri (Eigentlich geht man umgekehrt vor: man misst die jährliche
Parallaxe und berechnet daraus die Entfernung).
Wegen der obigen Zusammenhänge ergibt sich auch der Umrechnungsfaktor
1 [pc] = 206265 [AE], der selbe Faktor, wie oft 1 Bogensekunde in 1 Radiant
(57.29°) enthalten ist (3600·57.295779 = 206264.806)
Radiant und Steradiant
Diese Winkeleinheiten kommen hier öfters vor. Ein Radiant [rad]
ist jener Winkel in einem Kreis, bei dem die Länge des Bogenstückes
gleich dem Radius des Kreises ist. Dies ist bei ca. 57.29° in jedem Kreis
der Fall und daher logischerweise vom Radius selbst unabhängig. Da der
Vollkreis 360° bzw. im Bogenmaß 2 umfasst,
erhält man wie gesagt für 1 [rad]:
Weiters kommt öfters der Umrechnungsfaktor 57.29° = 3437.7['] = 206265 [''] vor. Es wurde jeweils mit dem Faktor 60 multipliziert. Statt 57.29° könnte man auch 57°17'44''.8 schreiben.
Ein Steradiant [sr] (oft auch: [sterad] oder [ster]) ist
im Prinzip die dreidimensionale Variante davon, also der Raumwinkel, den
1×1
Radiant aufspannen, hier in eine Kugel mit Radius "1" (Einheitskugel)
eingezeichnet: die Winkel betragen je
57.29° = 1 [rad].
Der gesamte Raumwinkel der vollen Kugel ist dann 4·sterad
= 4·3282.806
= 41252.96 Quadratgrad. (Der Faktor 4 kommt
von der Kugeloberfläche = 4R2,
hier R=1).
1 [sr] schneidet also aus der Einheitskugel mit R=1[m] die Fläche 1[m2]
aus, die ganze Einheitskugel hat die Fläche 4·(1m)2 =
12.566 [m2].
"Durch nichts zeigt sich mathematischer Unverstand deutlicher als durch ein Übermaß an Genauigkeit im Zahlenrechnen." Carl Friedrich Gauß (1777-1855)
