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Hier eine kurze Näherungsrechnung unter folgenden Annahmen:

  1. 1. Die statischen Momente der beiden Körper (Masse × Abstand) werden gleichgesetzt.
  2. 2. Die Summe der Abstände zum Schwerpunkt sei der mittlere Abstand A des Systems. Die Zahlendaten zum konketen Beispiel findet man auf der Seite Größen & Einheiten.

Skizze System Erde-Mond, nicht maßstäblich

Beispiel:

Gemäß der beiden obigen Annahmen schreiben wir bezüglich des Schwerpunktes S

Annahmen 1 und 2

Aus der 2. Bedingung folgt

Gleichung 1

eingesetzt in die 1. Bedingung also

Gleichung 2

und daraus der Schwerpunktsabstand x mit

Gleichung 3

Setzt man die entsprechenden Zahlenwerte in das Ergebnis ein, erhält man

Gleichung 4

Im Verhältnis zum Erdradius RErde = 6378 [km] also

Gleichung 5

 

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