Der Vollständigkeit halber seien hier noch die anderen Kegelschnitte angeführt. Die Parabel ist quasi ein Sonderfall unter den Kegelschnittslinien. Wenn nämlich die lineare Exzentrizität e=a ist, wird (e/a) = =1, und die Ellipse 'entartet' sozusagen zur Parabel, einer Kurve, die nicht mehr geschlossen ist. Die Parabel hat auch nur einen reellen Brennpunkt F, und sie ist wie folgt definiert:

Eine Parabel ist die Menge aller Punkte P, die vom Brennpunkt F und der Leitlinie L (die Senkrechte links) immer den selben Abstand r haben.

K ist der Fußpunkt eines Parabelpunktes P auf der Leitlinie L. Es ist also der Abstand [KP]=[FP]= r (gelb).
Die Bedingung muss natürlich auch für den Scheitelpunkt S gelten, demnach halbiert der Scheitel die Strecke vom Brennpunkt zur Leitlinie.

Den Parameter p kann man hier grün eingezeichnet finden. Weil hier die numerische Exzentrizität = 1 ist, verändert sich die Polargleichung, die bei der Ellipse hergeleitet wurde:

Der Winkel wird wieder von der Waagerechten weg gezählt. Für eine Parabel wie sie hier dargestellt ist könnte man in einem x,y-Koordinatensystem (+x waagercht nach rechts, +y senkrecht nach oben) die Gleichung y² = 2p·x schreiben. Daraus ergibt sich der Parameter p. Eine schnelle Kontrolle der Polargleichung für die Parabel ergibt:

Also alles roger :)
Die Parabel hat noch eine Menge weiterer interessanter Eigenschaften, die hier aber nicht weiter von Interesse sind.