Ermittlung der Datums aus einer gegebenen Julianischen Tagzahl JD (Julianisches Datum[1])
Wichtig:
Die Funktion INT(x),
welche hier Verwendung findet, sei so definiert: Es sei der größte
ganzzahlige Wert kleiner oder gleich x.
INT(7 / 4) = 1
INT(8 / 4) = 2
INT(5.02) = 5
INT(5.99999) = 5
Für negative
Zahlen ist dies von Bedeutung, weil z.B. INT(-7.83) = -8 ist, -7 ist ja
größer als -8.
In einigen Programmiersprachen, z.B. Fortran oder Pascal, ist die Funktion
INT aber der ganzzahlige Teil der hingeschriebenen Zahl, also einfach
die Zahl, die vor dem Komma steht.
INT(-7.83) = -7
Es ist also beim Rechnen mit negativen Werten auf die INT-Funktion
der verwendeten Programmiersprache zu achten, so es diese überhaupt gibt.
Wie
auch immer, in diesem Kapitel sind die Argumente der Funktion INT immer positiv.
Achtung:
Nachstehender Algorithmus ist nur für positive JD gültig.
JD = 0 entspricht dem 1. Januar -4712 12:00 UT astronomischer Zählweise,
das ist der 1. Januar 4713 v.Chr. um 12:00 UT im "bürgerlichen" Kalender.
Schritt 1:
Man addiere zur gegebenen JD den Wert 0.5.
Dann sei Z der
ganzzahlige Anteil vor dem Komma und F der Nachkomma-Anteil
der erhaltenen Zahl.
Schritt 2 :
| Wenn Z<2299161 ist, nehme man | Wenn Z≥2299161, berechne man |
A = Z |
alpha = INT((Z - 1867216.25) / 36524.25) |
Schritt 3:
Man berechne die folgenden Zwischengrößen:
 |
B = A + 1524 C = INT((B - 122.1) / 365.25) D = INT(365.25 * C) E = INT((B - D) / 30.6001) |
Schritt 4:
Der gesuchte Tag d ist dann (in dezimaler Form)
d = B - D - INT(30.6001 * E) + F
Der gesuchte Monat m ist
| falls E < 14 | falls E = 14 oder E = 15 |
m = E - 1 |
m = E - 13 |
Das gesuchte Jahr y ist
| falls m > 2 | falls m = 1 oder m = 2 |
y = C - 4716 |
y = C - 4715 |
Man berechne das Kalenderdatum zu JD = 2436116.31
1.
JD + 0.5= 2436116.81, daher ist Z = 2436116 und F = 0.81
2.
Z > 2299161, man erhält
alpha = INT((2436116 - 1867216.25) / 36524.25) = 15
A = 2436116 + 1 + 15 - INT(15 / 4) = 2436129
3.
Mit diesen Werten findet man die Zwischengrößen B, C, D und E
B = 2437653, C = 6673, D = 2437313, E = 11
4.
Damit ergeben sich
d = 2437653 - 2437313 - INT(30.6001 * 11) + 0.81 = 4.81
m = 11 - 1 = 10 (weil E < 14)
y = 6673 - 4716 = 1957 (weil m > 2)
Es handelt sich also um das Datum 4.81 Oktober 1957. Die Umwandlung in hh:mm:ss erfolgt z.B. so:
0.81 d * 24 h / d = 19.44 h, 0.44 h = 26.4 min, und 0.4 min = 24 sek, also 19:26:24.
JD=2436116.31 entspricht dem 4. Oktober 1957 um 19:26:24 UT
Man berechne das Kalenderdatum zu JD = 1507900.13
1.
JD + 0.5 = 1507900.63, daher ist Z = 1507900 und F = 0.63
2.
Z < 2299161, daher ist A = Z = 1507900
3.
Mit diesen Werten findet man die Zwischengrößen B, C, D und E
B = 1509424, C = 4132, D = 1509213, E = 6
4.
Damit ergeben sich
d = 1509424 - 1509213 - INT(30.6001 * 6) + 0.63 = 28.63
m = 6 - 1 = 5 (weil E < 14)
y = 4132 - 4716 = -584 (weil m > 2)
Es handelt sich also um das Datum 28.63 Mai -584 in astronomischer Schreibweise, das ist das Jahr 585 v.Chr. in historischer Zählweise.
Umwandlung in das Format hh:mm:ss
0.63 d * 24 h / d = 15.12 h, 0.12 h = 7.2 min, und 0.2 min = 12 sek, also 15:07:12.
JD = 1507900.13 entspricht dem 28. Mai 585 v.Chr. um 15:07:12 UT
[1] Jean Meeus schreibt zur etwas verwirrenden Bezeichnung Julianisches Datum in seinem Buch "Astronomical Algorithmus" [28] folgendes:
"In vielen Büchern lesen wir 'Julianisches Datum' ('Julian Date') anstatt 'Julianischer Tag' ('Julian Day'). Ein Datum besteht in allen Kalendern aus einer Jahreszahl, einem Monat und einem Tag in diesem Monat. Für mich bedeutet daher ein julianisches Datum ein Datum im Julianischen Kalender, so wie ein gregorianisches Datum ein Datum im Gregorianischen Kalender ist. Der Julianische Tag (JD) hat mit dem Julianischen Kalender an sich nichts zu tun."
Diese Ungenauigkeit scheint sich also vom Englischen her eingeschlichen zu haben. Aus Konsistenzgründen zu anderer Literatur, die hier ebenfalls Verwendung findet, verwende ich hin und wieder dennoch die Bezeichnung Julianisches Datum für die Julianische Tagzahl JD. Eine Verwechslung sollte aus dem Zusammenhang heraus ausgeschlossen sein.
