Ermittlung der Julianischen Tagzahl (Julianisches Datum1) für einen gegebenen Zeitpunkt
Wichtig:
Die Funktion INT(x),
welche hier Verwendung findet, sei so definiert: Es sei der größte
ganzzahlige Wert kleiner oder gleich x.
INT(7/4)=1
INT(8/4)=2
INT(5.02)=5
INT(5.99999)=5
Für negative
Zahlen ist dies von Bedeutung, weil dann z.B. INT(-7.83)=-8 ist (-7 ist ja
größer
als -8).
In einigen Programmiersprachen (z.B. Fortran) ist die Funktion INT aber der
ganzzahlige Teil der hingeschriebenen Zahl, also einfach die Zahl,
die vor dem Komma steht.
INT(-7.83)=-7
Es ist also beim Rechnen mit negativen Werten auf die verwendete INT-Funktion
zu achten. Wie auch immer, in diesem Kapitel sind die Argumente der Funktion
INT immer positiv.
Schritt 1:
Es sei Y die (vierstellige)
Jahreszahl, M das Monat (Januar=1, Februar=2, usw., Dezember=12), sowie D
der Tag des Monats. Wenn M>2 ist, belasse
Y und M unverändert.
Falls M=1 oder M=2 ist, setze Y=Y-1, und erhöhe
dafür
M=M+12. Das heißt, für die Monate Januar oder Februar nehme
man den 13. bzw. 14. Monat des Vorjahres.
Schritt 2 :
Setze für den
| Gregorianischen Kalender (Datum nach dem 15.10.1582) | Julianischen Kalender (Datum vor dem 4.10.1582) |
A=INT(Y/100), B=2-A+INT(A/4) |
B=0 |
Hinweis: Im Zeitraum vom 1. März 1900 bis 28. Februar 2100 ist der Wert für B=-13.
Schritt 3:
Die Julianische Tagzahl ermittelt man dann wie folgt:
JD=INT(365.25*(Y+4716))+INT(30.6001*(M+1))+D+B-1524.5
Dies ist jetzt die JD für 00:00 Uhr. Ein eventueller Tagesbruchteil kann natürlich zu obigem Wert hinzugerechnet werden.
Schritt 4:
Der Tagesbruchteil in Dezimalstunden lautet
(Stunden+Minuten/60+Sekunden/3600)/24
Berechne die JD für den 4. Oktober 1957 um 19:26:24 Uhr (Start von Sputnik 1).
1.
Y=1957, M=10, D=4+(19+26/60+24/3600)/24=4.81
Da M>2 ist, belassen wir Y und M, wie sie sind.
2.
Da dies ein Datum im Gregorianischen Kalender ist, berechnet man
A=INT(1957/100)=INT(19.57)=19
B=2-19+INT(19/4)=2-19+4=-13
3.
JD ergibt sich mit diesen Werten zu
JD=INT(365.25*(1957+4716))+INT(30.6001*(10+1))+4.81-13-1524.5
Berechne die JD für den 27. Januar 333 n.Chr. um 12:00 Uhr.
1.
M=1, daher Y=333-1=332, M=1+12=13
D=27+(12)/24=27.5
2.
Da dies ein Datum im Julianischen Kalender ist, ist B=0 und man erhält
JD=INT(365.25*(332+4716))+INT(30.6001*(13+1))+27.5+0-1524.5
JD=1842713.0
Berechnung von JD0
Manchmal wird bei Berechnungen der Wert JD0 benötigt, das ist die Julianische Tagzahl für den "0." Januar des gegebenen Jahres. Das ist die selbe JD wie für den 31. Dezember des Vorjahres. Für Daten im Gregorianischen Kalender berechnet man das JD0 wie folgt:
Y=Y-1, A=INT(Y/100)
JD0=INT(365.25*Y)-A+INT(A/4)+1721424.5
Für den Zeitraum 1901 bis 2099 vereinfacht sich diese Beziehung zu
JD0=1721409.5+INT(365.25*(Y-1))
Berechne JD0 für das Jahr 2007.
JD0=1721409.5+INT(365.25*(2007-1))
JD0=2454100.5
[1] Jean Meeus schreibt zur etwas verwirrenden Bezeichnung Julianisches Datum in seinem Buch "Astronomical Algorithmus" [28] folgendes:
"In vielen Büchern lesen wir 'Julianisches Datum' ('Julian Date') anstatt 'Julianischer Tag' ('Julian Day'). Ein Datum besteht in allen Kalendern aus einer Jahreszahl, einem Monat und einem Tag in diesem Monat. Für mich bedeutet daher ein julianisches Datum ein Datum im Julianischen Kalender, so wie ein gregorianisches Datum ein Datum im Gregorianischen Kalender ist. Der Julianische Tag (JD) hat mit dem Julianischen Kalender an sich nichts zu tun."
Diese Ungenauigkeit scheint sich also vom Englischen her eingeschlichen zu haben. Aus Konsistenzgründen zu anderer Literatur, die hier ebenfalls Verwendung findet, verwende ich hin und wieder dennoch die Bezeichnung Julianisches Datum für die Julianische Tagzahl JD. Eine Verwechslung sollte aus dem Zusammenhang heraus ausgeschlossen sein.
