Hier findet man als Ergänzung zu den jeweiligen Seiten noch zusätzliche Informationen über diverse einschlägige Grundbegriffe. Es ist ein recht bunter Mix aus Skizzen mit dazugehörigen Erklärungen, und auch das ein oder andere Rechenbeispiel ist hier zu finden.
| Titel | Beschreibung | |
| Ole Rømer und die Lichtgeschwindigkeit | Anschauliche Erklärung und Abschätzung des Wertes für die Lichtgeschwindigkeit nach Ole Rømer (1644-1716). | |
| Die Kegelschnittslinien | Ellipse - Parabel - Hyperbel,
und die dazugehörigen Skizzen, kurz und bündig, Gleichungen
stehen im jeweiligen Unterabschnitt. Sehr empfehlenswerte Java-Applets zu den Kegelschnitten gibt es auf dieser Seite. |
|
| Die Ellipse | Die Ellipse - als geschlossene Bahn von Planeten (z.B.) | |
| Die Parabel | Die Parabel als Spezialfall der 2-Körper-Bewegung | |
| Die Hyperbel | Die Hyperbel, Vorbeiflug und Co. | |
| Beispiel zum Kreisbahnorbit | Ein Satellit bewegt sich auf einer Kreisbahn um einen Zentralkörper. | |
| Berechnung Datum >> JD | Schritt-für-Schritt Anleitung für die Berechnung der Julianischen Tagzahl JD aus dem Kalenderdatum. | |
| Berechnung JD >> Datum | Schritt-für-Schritt Anleitung für die Berechnung des Kalenderdatum aus der Julianischen Tagzahl JD. | |
| Berechnung der Ortssternzeit | Schritt-für-Schritt Anleitung, um aus Kalenderdatum und Uhrzeit die Ortssternzeit zu berechnen. | |
| Die Keplerschen Gesetze (in Arbeit) | Johannes Kepler (1571-1630) formulierte diese 3. Gesetze, nach denen sich die Planeten um die Sonne bewegen. Aber ganz allgemein gelten diese Gesetze für 2 Körper, die gravitativ in Wechselwirkung stehen. | |
| Die Bahnelemente (in Arbeit) | Die Bewegung eines Planeten, eines Mondes oder Kleinplaneten wird durch Angabe dieser Daten beschrieben. | |
| Die Coriolis-Kraft (in Arbeit) | Kurze Erklärung dieser Trägheitskraft, die seltsame Dinge bewirkt.... | |
Kleine Rechen-Helferlein
Einige Tipps für das praktische Rechnen, wie z.B. Umrechnungen, Reduktion
von großen Winkeln, usw.
Die Rechenvorschriften sind hier als "Pseudo-Code" zu verstehen.
Nachfolgend bedeuten:
- INT(Zahl) immer den ganzzahligen
Anteil einer Zahl ohne Rundung,
d.h., so wie die Zahl hingeschrieben aussieht und die Kommastellen einfach
weggelassen würden.
- INT(7.83) = 7
- INT(-5.97) = -5
- usw.
- FRAC(Zahl) den Nachkomma-Anteil einer Zahl, also nur die Stellen nach dem Komma genommen, für positive und negative Zahlen.
Umrechnung Grad/Minuten/Sekunden >> Dezimalgrad
Wenn Grad > 0: Dezimalgrad = Grad + Minuten/60 + Sekunden/3600
Beispiel
25°47'24'' in Dezimalgrad?
25 + 47/60 + 24/3600 = 25.79°Wenn Grad < 0: Nimm Grad = - Grad, Berechnung wie oben, dann Ergebnis = - Ergebnis
Beispiel
-56°47'24'' in Dezimalgrad?
Man nimmt +56°47'24'' und berechnet
56 + 47/60 + 24/3600 = 56.79°, negativ genommen, Ergebnis also -56.79°Aufpassen muss man hier, wenn man Werte im Bereich zwischen -1° und 0° hat, also z.B. -0°45'36''. "-0°" gibt es natürlich nicht, es ist aber klar, was gemeint ist, nämlich -(45/60 + 36/3600) = -0.76°.
Umrechnung Dezimalgrad >> Grad/Minuten/Sekunden
Wenn Grad > 0:
° Grad = INT(Grad)
' Minuten = INT(FRAC(Grad)*60)
'' Sekunden = FRAC(FRAC(Grad)*60)*60Beispiel
25.79° in Grad/Minuten/Sekunden?
INT(25.79) = 25
FRAC(25.79)*60 = 0.79*60 = 47.4, INT(47.4) = 47
FRAC(47.4) = 0.4, 0.4*60 = 24
Ergebnis also 25°47'24''Wenn Grad < 0: rechne mit Grad = - Grad wie oben, Ergebnis = - Ergebnis (nur Grad negativ setzen!)
Beispiel
-56.79° in Grad/Minuten/Sekunden?
Man nimmt +56.79°
INT(56.79) = 56
FRAC(56.79)*60 = 0.79*60 = 47.4, INT(47.4) = 47
FRAC(47.4) = 0.4, 0.4*60 = 24
Mit Grad negativ gesetzt als Ergebnis also -56°47'24''
Umrechnung Stunden/Minuten/Sekunden >> Dezimalstunden
Dezimalstunden = Stunden + Minuten/60 + Sekunden/3600
Beispiel
13h24m48s als dezimaler Stundenwert?
13 + 24/60 + 48/3600 = 13.4133333h
Umrechnung Dezimalstunden >> Stunden/Minuten/Sekunden
h Stunden = INT(Dezimalstunden)
m Minuten = INT(FRAC(Dezimalstunden)*60)
'' Sekunden = FRAC(FRAC(Dezimalstunden)*60)*60Beispiel
13.4133333h Dezimalstunden in Stunden/Minuten/Sekunden?
INT(13.4133333) = 13
FRAC(13.4133333)*60 = 0.4133333*60 = 24.8, INT(24.8) = 24
FRAC(24.8)*60 = 0.8*60 = 48
Ergebnis also 13h24m48s
Reduktion großer Winkel auf den Bereich von [0-360°] bzw. [0-2pi rad] (2pi = 2*pi = 6,283185307......)
Bei astronomischen Berechnungen tauchen oftmals große Winkel auf. Diese kann man wie folgt auf einen geeigneten Winkelbereich einschränken:
Für Winkel in Grad, positiv:
reduzierter Winkel = Winkel - INT(Winkel/360)*360Beispiel
Ein Winkel berechnete sich zu 16467.24°. Berechne die Reduktion auf das Intervall 0-360°.
INT(16467.24/360) = 45
reduzierter Winkel = 16467.24° - 45*360° = 267.24°Für Winkel in Grad, negativ:
reduzierter Winkel = 360+(Winkel - INT(Winkel/360)*360)Beispiel
Ein Winkel berechnete sich zu -451646.822°. Berechne die Reduktion auf das Intervall 0-360°.
-451646.822/360 = -1254.574506
INT(-1254.574506) = -1254
reduzierter Winkel = 360° + (-451646.822° - (-1254*360°)) = 153.178°Für Winkel in Radiant, positiv:
reduzierter Winkel = Winkel - INT(Winkel/2pi)*2piBeispiel
Ein Winkel berechnete sich zu 967.477 rad. Berechne die Reduktion auf das Intervall 0-2pi.
967.477/2pi = 153.9787469
INT(153.9787469) = 153
reduzierter Winkel = 967.477 - 153*2pi = 6.149648 radFür Winkel in Radiant, negativ:
reduzierter Winkel = 2pi+(Winkel - INT(Winkel/2pi)*2pi)Beispiel
Ein Winkel berechnete sich zu -621.39 rad. Berechne die Reduktion auf das Intervall 0-360°.
-621.39/2pi = -98.89729
INT(-98.89729) = -98
reduzierter Winkel = 2pi + (-621.39 - (-98*2pi)) = 0.6453454 rad
Umrechnung von astronomischen Winkelmaßen in astronomische Zeitmaße und umgekehrt
360° Rotation entsprechen 24h. 1h entsprechen demnach 360/24 = 15°
Beispiel
Regulus hat eine Rektaszension von RA = 10h 08m 22.46s (J2000.0). Welchem Gradwert entspricht das?
Um den RA-Wert in einen dezimalen Gradwert umzurechnen, wird zuerst in dezimale Stunden umgewandelt:
10h08m22.46s = 10 + 8/60 + 22.46/3600 = 10.1395722h
Wenn 1h also 15° entsprechen, dann sind das für
10.1395722*15 = 152.09358°
Man rechnet in Stunden/Minuten/Sekunden um (siehe oben) und erhält 0h40m33.5s
Seite noch im Aufbau.... demnächst mehr.
