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Definition der Bahnelemente

Bahnelemente, BezeichnungenIm Folgenden geht es um jene Größen, die die Bahn eines Planeten, Kometen oder Asteroiden um die Sonne beschreiben: Die Bahnelemente. Das sind jene wichtigen Größen in Bezug auf einen Himmelskörper, die bekannt sein müssen, um die Form, Lage und zeitlichen Bezug der Bahn fest zu legen, um z.B. seine Ephemeriden (wann er sich wo aufhält) berechnen zu können.
Skizze gefällig? siehe rechts :)

Also habe ich hier mal die wichtigsten Winkel und Längen in die nebenstehende Skizze eingetragen (Quelle [9]):

Grün dargestellt die Erdbahnebene um die Sonne, d.h. die Ekliptik, die als Referenzebene dient. Referenzpunkt ist der Frühlingspunkt. Der rote Punkt stellt den Zentralkörper dar, um den sich unser Objekt bewegt. Im Falle des Planetensystems ist der Zentralkörper natürlich die Sonne und das Objekt z.B. ein Planet oder ein Asteroid.
Die blaue Ebene ist die Bahnebene dieses Objekts, die zur Ekliptik beliebig 'schief' liegen kann.
Wir nehmen hier zunächst einmal an, dass also das Zentralobjekt die Sonne ist und die Bahn des Körpers eine Ellipse, einer von drei möglichen Kegelschnittslinien (die Ellipse ist die einzige geschlossene Bahnkurve).

Dann ist der sonnennächste Punkt das Perihel und der entfernteste das Aphel. 'Oberhalb' der Ekliptik hat das Objekt eine positive ekliptikale Breite, unterhalb eine negative. Der Punkt, an dem das Objekt die Ekliptikebene von unten nach oben durchquert, ist der aufsteigende Knoten, der andere nennt sich absteigender Knoten, weil der Körper dort wieder von positiver zu negativer ekliptikaler Breite wechselt und sich wieder 'unter' der Ekliptikebene befindet.
Um die Bahnform und die Lage festzulegen, benötigt man in der Regel 6 Bahnelemente:
Die Gestaltelemente a und e (wie die Ellipse aussieht), die Lageelemente i, omega und Omega (wie die Bahn liegt), sowie eine Zeitangabe T oder auch tau, wann sich z.B. das Objekt im Perihel befindet. Anstatt von T verwendent man aber öfters die mittlere Anomalie M zu einem bestimmten Zeitpunkt t, was im Prinzip das selbe ist.
Des weiteren wird wiederum anstatt der mittleren Anomalie M der Wert L = M+omega quer genommen, das ist die sogenannte mittlere Länge, gemessen vom Frühlingspunkt entlang der Ekliptik bis zum aufsteigenden Knoten, und von dort entlang der Bahnebene bis zum Ort des Objektes. Man beachte, dass dieser "Winkel" L in zwei Ebenen verläuft, zuerst in der Ekliptikebene, und vom aufsteigenden Knoten weg in der Bahnebene des Objektes.

Leider sind in der Literatur die Bezeichnungen für die Bahneemente keineswegs einheitlich.
A. Guthmann z.B. verwendet in seinem Buch "Einführung in die Himmelsmechanik und Ephemeridenrechnung" [25] folgende Bezeichnungen:

Bahnelement Beschreibung
p Parameter der Bahn, p=b2/a (siehe Kegelschnitte)
e numerische Exzentrizität (bei Kegelschnitten eigentlich epsilon, siehe Anmerkung bei Ellipse)
i Inklination, Winkel zwischen der Ekliptik (Bezugsebene) und der Bahnebene
Omega Knotenlänge, Winkel vom Frühlingspunkt zum aufsteigenden Knoten, gemessen in der Ekliptikebene
omega Perihellänge, auch Perihelabstand, Winkel vom aufsteigenden Knoten bis zum Perihel, gemessen in Richtung der Bahnbewegung in der Bahnebene des Körpers
tau Perihelzeit, Zeitpunkt, zu dem der Himmelskörper das Perihel seiner Bahn durchläuft

 

 

Artikel wird noch vervollständigt....



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