| Definition der Bahnelemente |
Im
Folgenden geht es um jene Größen, die die Bahn eines Planeten, Kometen
oder Asteroiden um die Sonne beschreiben: Die Bahnelemente. Das sind
jene wichtigen Größen
in Bezug auf einen Himmelskörper,
die bekannt sein müssen, um die Form, Lage und zeitlichen Bezug
der Bahn fest zu legen, um z.B. seine Ephemeriden (wann er
sich wo aufhält)
berechnen zu können.
Skizze gefällig? siehe rechts :)
Also habe ich hier mal die wichtigsten Winkel und Längen
in die nebenstehende Skizze eingetragen (Quelle [9]):
Grün dargestellt die Erdbahnebene um die Sonne, d.h.
die Ekliptik, die als Referenzebene dient. Referenzpunkt ist der Frühlingspunkt.
Der rote Punkt stellt den Zentralkörper dar, um den sich unser Objekt
bewegt.
Im Falle
des
Planetensystems
ist der Zentralkörper natürlich die Sonne und das Objekt z.B. ein Planet
oder ein Asteroid.
Die blaue Ebene ist die Bahnebene dieses Objekts, die zur Ekliptik
beliebig 'schief' liegen kann.
Wir nehmen hier zunächst einmal an, dass also das Zentralobjekt die
Sonne ist und die Bahn des Körpers eine Ellipse, einer
von drei möglichen
Kegelschnittslinien (die Ellipse ist die einzige geschlossene
Bahnkurve).
Dann ist der sonnennächste
Punkt das Perihel und der entfernteste das Aphel. 'Oberhalb'
der Ekliptik hat das Objekt eine positive ekliptikale Breite, unterhalb
eine negative. Der Punkt, an dem das Objekt die Ekliptikebene von unten
nach
oben durchquert, ist der aufsteigende Knoten, der andere nennt
sich absteigender
Knoten, weil der Körper dort wieder von positiver zu negativer
ekliptikaler Breite wechselt und sich wieder 'unter' der Ekliptikebene
befindet.
Um die Bahnform und die Lage festzulegen, benötigt man in der
Regel 6 Bahnelemente:
Die Gestaltelemente a und e
(wie die Ellipse aussieht), die Lageelemente i, und (wie
die Bahn liegt), sowie eine Zeitangabe T oder auch ,
wann sich z.B. das Objekt im Perihel befindet. Anstatt von T verwendent
man aber öfters die mittlere Anomalie M zu einem bestimmten
Zeitpunkt t, was im Prinzip das selbe ist.
Des weiteren wird wiederum anstatt
der mittleren Anomalie
M der Wert L = M+ genommen,
das ist die sogenannte mittlere Länge, gemessen vom Frühlingspunkt
entlang der Ekliptik bis zum aufsteigenden Knoten, und von dort entlang
der Bahnebene
bis zum
Ort des Objektes. Man beachte, dass dieser "Winkel" L in zwei
Ebenen verläuft,
zuerst in der Ekliptikebene, und vom aufsteigenden Knoten weg in der Bahnebene
des Objektes.
Leider sind in der Literatur die Bezeichnungen für
die Bahneemente keineswegs einheitlich.
A. Guthmann z.B. verwendet in
seinem Buch "Einführung
in die Himmelsmechanik und Ephemeridenrechnung" [25]
folgende Bezeichnungen:
| Bahnelement |
Beschreibung |
| p |
Parameter der Bahn, p=b2/a (siehe Kegelschnitte) |
| e |
numerische Exzentrizität (bei Kegelschnitten eigentlich ,
siehe Anmerkung bei Ellipse) |
| i |
Inklination, Winkel zwischen der Ekliptik (Bezugsebene) und der
Bahnebene |
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Knotenlänge, Winkel vom Frühlingspunkt zum aufsteigenden Knoten,
gemessen in der Ekliptikebene |
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Perihellänge, auch Perihelabstand, Winkel vom aufsteigenden Knoten
bis zum Perihel, gemessen in Richtung der Bahnbewegung in der Bahnebene
des Körpers |
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Perihelzeit, Zeitpunkt, zu dem der Himmelskörper das Perihel seiner
Bahn durchläuft |
Artikel wird noch vervollständigt....
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