Hier eine kurze Erläuterung zur Frage:
"Was
hat denn mein Fernrohr jetzt eigentlich für eine Auflösung?"
hne
sich zuviel mit Physik zu beschäftigen kann man
festhalten, dass die Öffnung eines Fernrohres, sei
es Refraktor oder Spiegelteleskop, einen Effekt auf das einfallende Licht
hat, den man allgemeinhin als Beugung bezeichnet. Das
Licht eines Sterns kann auf Grund seiner großen
Entfernung als parallel angesehen werden. Somit trifft eine sogenannte ebene
(Licht-)Welle auf die runde Öffnung unseres Teleskopobjektivs.
Die
punktförmige Lichtquelle (unser Stern) produziert im Brennpunkt
des Objektivs keine punktförmige Abbildung, sondern ein kreisförmiges
'Muster', das sogenannte Beugungsscheibchen , umgeben
von konzentrischen Ringen. Beim Spiegelteleskop kommen genaugenommen die
Beugungseffekte an eventuellen Fangspiegel-Halterungen noch hinzu. Besagtes
Muster wurde von George
Airy (Bild) im Detail untersucht und ihm zu Ehren trägt die
zentrale Scheibe, die ca. 83.8% 
des
gesamten Lichtes enthält, seinen Namen. Das Bild zeigt das Ganze
nicht als Beugungsbild, wie es im Teleskop zu sehen wäre, sondern unter
Laborbedingungen, um noch mehr Ringe zu erhalten. Die Intensität der äußeren
Ringe nimmt rasch ab, selbst der erste Ring besitzt nur mehr weniger als
2% der Helligkeit des Airy-Scheibchens.
Daher sind selbst unter optimalen Beobachtungsbedingungen
meist nur wenige diese Beugungsringe zu beobachten.
Die Radien der Intensitätsminima (also die Radien der dunklen Ringe)
sind durch die Nullstellen einer sogenannten Bessel-Funktion gegeben,
wie Airy nach komplizierten Berechnungen zeigen konnte. Das erste Minimum
liegt beim Radius (gemessen im Bogenmaß) von
.....Beobachtungswellenlänge
[m]
D.....Öffnung des Teleskops [m]
bzw. ergibt sich nach der Multiplikation mit dem Faktor 206265 [Bogensekunden/rad]
der Wert für 
in
Bogensekunden zu
Auch hier ist die
Wellenlänge des Lichts, in der gerade beobachtet wird und D der
Durchmesser der Teleskopöffnung.
nennt
man das beugungsbegrenzte Auflösungsvermögen eines
Teleskops. Das Doppelte dieses Winkels, 2 ,
entspricht dem Durchmesser des Airy-Scheibchens. Jetzt kommt die zentrale
Aussage für unser Thema, nämlich das
Rayleigh-Kriterium für das beugungsbegrenzte Auflösungsvermögen:
Zwei
Punkt-Lichtquellen können gerade noch unterschieden werden, wenn
das zentrale Maximum des Beugungsscheibchens
der einen Quelle mit dem ersten Minimum der
anderen Quelle zusammenfällt.
John William Strutt Lord Rayleigh zu Ehren, der viel auf
dem Gebiet der Wellenausbreitung des Lichts geleistet hat, wurde dieses Kriterium
benannt (Rayleigh war der erste, der vernünftig darlegen konnte, warum
der Himmel blau ist). Nun, diese Aussage wird klar, wenn man folgendes Bild
betrachtet: 
Im
großen Bild sind die beiden Lichtquellen so weit voneinander
entfernt, dass die beiden Beugungs-Scheibchen weit außerhalb des
jeweils ersten Minimums des anderen zu liegen kommen. Man denke sich eines
der beiden Scheibchen in die erste Dunkelzone (zwischen Maximum und 1. hellen
Ring) des jeweils anderen hinein, sprich: die beiden Airy-Scheibchen beginnen
'zusammenzuwachsen', was im kleinen Bild unten rechts dargestellt wird. Es
ist klar, dass dies die Untergrenze der Auflösung sein muß, d.h.
die Lichtquellen können gerade noch als zwei getrennte Scheibchen wahrgenommen
werden. Das Ganze kann man sich noch besser (warum nicht gleich so...) in
einer 3D-Darstellung zu Gemüte führen (siehe Bild unten): Bild a zeigt
die Intensitätsverteilung
einer einzigen Lichtquelle, die Bilder b1 bis b3 zeigen
das Zusammenrücken zweier punktförmiger Lichtquellen. Im letzten
Bild wäre eine eindeutige Trennung = Auflösung nicht mehr möglich.
Man hat festgestellt, dass man noch zwei getrennte Punkte wahrnehmen
kann, wenn die Einsenkung zwischen den Maxima mindestens 15% von Imax (also
der maximalen Intensität = Spitzen) beträgt. (vgl. etwa Bild b2)
Will man das Auflösungsvermögen in linearen Einheiten wie z.B. [m],
muß man einfach mit der Brennweite fTel seines Teleskops multiplizieren
und erhält für den linearen Radius des Scheibchens:
In der Praxis setzt man für die Wellenlänge gerne
den Wert =
550 [nm] ein, was einen guten Mittelwert für das vom menschlichen Auge
wahrnehmbare Lichtspektrum (ca. 380-750 [nm]) darstellt und im gelb-grünen
Bereich liegt.
Um nicht so lange mit irgendwelchen Umrechnungsfaktoren
herumrechnen zu müssen
verwendet man hier gerne eine beliebte 'Faustformel', die für =
550 [nm] = 550·10-9 [m] gilt:
Dabei ist die Teleskopöffnung in [cm] einzusetzen, und man erhält sofort
in Bogensekunden. Diese Fasustformel dient dem schnellen Überblick.
Andere schwören wieder auf eine angeblich mehr an die Praxis angepasste 'Faustformel', bei der davon ausgegangen wird, dass sich die sogenannte kleinste Winkelauflösung d0 so verhält:
Wie
dem auch immer sei, in Prospekten findet sich meist die letztere Formel,
weil dadurch kleinere Werte erzielt werden, was eine bessere Qualität
der Optik vorspiegelt (im wahrsten Sinne des Wortes). Jeder, der bis hierher
gelesen haben sollte, kann jetzt getrost das Gesagte wieder vergessen! Die
angegebenen Formeln sind nämlich rein theoretischer
Natur, weil eine solche Auflösung in der Praxis so gut wie nie erreicht
wird, zumindest nicht am Amateur-Sektor.
Das Seeing macht da einen gewaltigen Strich durch
die Rechnung:
Seeing:
Veränderungen des Brechungsindex entlang des Sehstrahls
verursachen Qualitäts- und Positionsveränderungen des beobachteten
Objekts. Eine Punktquelle wird zu einem sogenannten Seeing-Scheibchen verschmiert.
Mit anderen Worten tanzen die Objekte regelrecht im Bildfeld umher, jeder, der z.B. schon im Sommer beobachtet hat, kennt das ohnehin. Unter der Voraussetzung, einen sehr guten Beobachtungsort mit idealen Bedingungen zu haben, könnte man sagen:
-
wenn das Seeing größer als das beugungsbegrenzte Auflösungsvermögen ist, dann nennt man optische Teleskope seeing-begrenzt , das gilt für die meisten Teleskope mit D > 500 [mm]
-
Die meisten Teleskope mit D < 200 [mm] sind beugungsbegrenzt
...aber wie gesagt: unter Ideal-Bedingungen.
Einige kleine Beispiele zum Thema gibt es bereits, sie müssen allerdings erst webtechnisch aufbereitet werden..
